선형대수
분산(Variance), 표준편차, 공분산(Covariance), 상관계수, Span, 기저(Basis), Rank
◎ 분산(Variance) 분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다. 분산은, 데이터가 얼마나 퍼져있는지를 측정하는 방법입니다. 이는 각 값들의 평균으로부터 차이의 제곱 평균입니다. 즉, 분산을 구하기 위해서는 일반적으로 평균을 먼저 계산하여야 합니다. - 모분산 σ2은 모집단의 분산이다. 관측값에서 모평균을 빼고 그것을 제곱한 값을 모두 더하여 전체 데이터 수 n으로 나눈 것이다. - 표본분산 s2은 표본의 분산이다. 관측값에서 표본 평균을 빼고 제곱한 값을 모두 더한 것을 n-1로 나눈 것이다. ◎ 표준편차 분산을 구하는 ..
벡터와 매트릭스, 스칼라, Determinant, Cramer's rule
◎ 벡터란?선형대수의 기본 조각은 벡터이며 이러한 벡터를 우리가 무엇인지 아는 것이 굉장히 중요하다.하지만 벡터를 생각하는 세가지 관점이 존재한다.물리학 : 방향을 나타내는 물리량컴퓨터과학 : 순차리스트이며 이러한 성질을 이용해서 여러가지 데이터를 모델링한다.수학 : 수학에서의 벡터는 이들 모두를 포함하는 개념으로 (벡터합, 스칼라 곱)이라는 개념이 성립하면 수학에서의 벡터이다. 벡터를 그릴때 위치는 중요하지 않다. 왜냐하면 위치를 바꾸어도 벡터의 크기와 방향은 변하지 않기 때문이다. 또 다른 말로는 벡터를 다른곳으로 이동(Translation)해도 그 벡터의 의미는 변하지 않는다.두 벡터가 길이가 같고 같은 방향을 가르킬 때 그 두 벡터를 서로 상등(Equal)하다 라고 할 수있다.- 벡터의 크기벡터의..